三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。<作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确/p>

　　关于三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级以(yǐ)及(jí)三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质的区别，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质及判(pàn)定，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)教学反思(sī)等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(d作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确ìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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