反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(h中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗'color: #ff0000; line-height: 24px;'>中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗án)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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