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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(h防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正ù)独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其对立(lì)事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会(huì)对立。

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