在数(shù)学中，向量(liàng)（也称(chēng)为(wèi)欧几里得向(xiàng)量(liàng)、几何向(xiàng)量、矢量），指具有大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以(yǐ)形(xíng)象化(huà)地表示(shì)为带箭头的线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向(xiàng)量的(de)方向(xiàng)；

　　线段长度：代(dài)表(biǎo)向(xiàng)量的(de)大(dà)小。

　　与(yǔ)向量对应的量叫做数(shù)量（物理(lǐ)学中称(chēng)标量），数(shù)量（或标量）只有大小，没有方向。

三维向量叉(chā)乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的(de)方向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向(xiàng)要用“右手(shǒu)法则”判断（用右手的四指先表(biǎo)示(shì)向量a的方向，然(rán)后手指朝(cháo)着手(shǒu)心的(de)方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向(xiàng)量c的方(fāng)向）。

　　因此向量的外(wài)积不(bù)遵守(shǒu)乘(chéng)法交换(huàn)率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表(biǎo)示(shì)

　　向量可以(yǐ)用有(yǒu)向线段来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向线段的长度表(biǎo)示(shì)向(xiàng)量的大小，向量的大(dà)小，也就是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向(xiàng)量叫(jiào)做零向量(liàng)，记(jì)作长度等于1个单位(wèi)的向量(liàng)，叫(jiào)做单(dān)位向(xiàng)量。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指的(de)方向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结(jié)合(hé)律(lǜ)，但满足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可比(bǐ)恒等式(shì)别表明：具(jù)有向量加法败指和叉(chā)云南有哪几个市 云南是几线城市积(jī)的R3构成了一(yī)个李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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