三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(c明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的huí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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