为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什(shén)么负负(fù)得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用(yòng)数(shù)轴(zhóu)解(jiě)释(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相错一个题就往阴里装一支笔反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读(d错一个题就往阴里装一支笔ú)精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负数(shù)的(de)加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百科-负数(shù)

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