三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直HBC路由器能用WiFi吗(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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