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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的(de)一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数(shù)学(xué)发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用拉美国管得了比尔盖茨吗普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一美国管得了比尔盖茨吗列(liè)列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高(gāo)的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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