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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=学生党如何自W，如何自我安抚x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)。

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