三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)

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　　 高二频道(dào)为正在(zài)拼搏的(de)你(nǐ)整理了《高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感(gǎn)受生活(huó)中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗)一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学(xué)过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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