为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正以及为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)图解(jiě)，为什(shén)么负负十公分有多长 10厘米就是10公分吗得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

十公分有多长 10厘米就是10公分吗　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等(děng)量和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则(zé)，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（129十公分有多长 10厘米就是10公分吗9）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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