圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)美女脱了个精光露出奶囗和尿囗曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式美女脱了个精光露出奶囗和尿囗>

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？美女脱了个精光露出奶囗和尿囗3>

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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