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三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质,垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级
当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中,有(yǒu)一个角是直角时,即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直,其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn),交点叫(jiào)垂足。垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点,有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。
垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng),有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí),即两条直
当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中,有(yǒu)一个(gè)角是直角时,即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直,其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn),交点叫垂(chuí)足。
垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点,有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。
垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中,有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí),即两条直线互(hù)相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线。
从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度,叫做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。
过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。
一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边,这两个角相等或互补(bǔ)。
垂线的性质1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点,有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。
2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中,垂直线段最短。
问一下 ,垂线的定义(yì)和性质(zhì)
1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角形内;直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上(shàng);钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥;或者说,三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心; 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边(biān)的(de)对(duì)称点,均在△ABC的外(wài)接圆上。
4、 △ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心组)。
6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛是等圆。
7、 在非(fēi)直角三角形中,过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí),等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。
9、 设O,H分别为△ABC的外心和垂心(xīn),则(zé)∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。
10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。
11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心;锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上)中,以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。
12、 西姆松(Simson)定理(西姆松线) 从一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。
13、 设锐角⊿ABC内有一点T,那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*B一亿等于10的几次方万,一亿等于10的几次方元C+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了