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0是有理数(shù)吗还是无理数，0是有(yǒu)理数(shù)吗(ma)？判断(duàn)题

　　数(shù)学(xué)上，有理数是一(yī)个整数a和(hé)一(yī)个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有(yǒu)理数是整数(shù)和(hé)分数的集合(hé)，整数也可(kě)看做是分(fēn)母为(wèi)一的(de)分数。

　　有理数的(de)小数(shù)部(bù)分是有限(xiàn)或为无限循环的数。

　　不是有理数的实(shí)数称为(wèi)无(wú)理(lǐ)数，即(jí)无理(lǐ)数(shù)的小数部分是(shì)无限不循环的数。

　　有理数集(jí)可(kě)以(yǐ)用大(dà)写黑正体符(fú)号Q代(dài)表。

　　但Q并不表(biǎo)示(shì)有理数，有理数集与有理数是两(liǎng)个不同的概(gài)念。

　　有理(lǐ)数集是元(yuán)素为全体有理数(shù)的集合，而有(yǒu)理数则为有(yǒu)理(lǐ)数集中的所有元素。

　　有理数运算(suàn)：

　　加(jiā)法运算：

　　1、同(tóng)号(hào)两数相加，取(qǔ)与(yǔ)加数相同的符号，并把绝教师一年的工作日有多少天，一年有多少周(jué)对值(zhí)相加(jiā)。

　　2、异号两数(shù)相加，若绝对值相(xiāng)等(děng)则互为相反数的两数和为0；

　　若(ruò)绝对值不相(xiāng)等，取(qǔ)绝(jué)对值较大的加数的(de)符号，并用较大的(de)绝对(duì)值(zhí)减去较小的绝对(duì)值(zhí)。

　　3、互为相反(fǎn)数的(de)两数相加得0。

　　4、一个数(shù)同0相加仍得(dé)这个数。

　　5、互为相(xiāng)反(fǎn)数的两个数，可以先相加。

　　6、符号相同(tóng)的(de)数可以(yǐ)先相加。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几个数相加能得(dé)整数的可(kě)以先相加。

　　减(jiǎn)法运算(suàn)：

　　减去一个数(shù)，等于(yú)加(jiā)上这个数(shù)的相(xiāng)反数(shù)教师一年的工作日有多少天，一年有多少周，即把(bǎ)有理数的减法利用数的相反(fǎn)数变成加法进行运(yùn)算。

　　乘法运算：

　　1、同号(hào)得正，异号得负，并把绝对值相乘(chéng)。

　　2、任何数与零相乘，都得零。

　　3、几(jǐ)个(gè)不等于零的数相乘，积的符号由负(fù)因数的个数决(jué)定，当负因(yīn教师一年的工作日有多少天，一年有多少周)数有(yǒu)奇数个时，积为负，当负因数有(yǒu)偶(ǒu)数个时(shí)，积为正。

　　4、几个数(shù)相乘，有一个因数(shù)为(wèi)零，积就为零(líng)。

　　5、几个(gè)不等于(yú)零的数相乘(chéng)，首先确定积的符号(hào)，然后后把绝对值(zhí)相(xiāng)乘(chéng)。

　　除法运算：

　　1、除以一个不等(děng)于零的数，等于乘这(zhè)个数的倒数。

　　2、两(liǎng)数相除，同号得(dé)正(zhèng)，异号得负，并把(bǎ)绝对值(zhí)相除。

　　零除以任意一个不等于零(líng)的(de)数(shù)，都得零(líng)。

0是(shì)有理数还是(shì)无(wú)理数

　　0是有理数，不是(shì)无(wú)理数。

　　0是(shì)介(jiè)于(yú)-1和1之间的整数。

　　0是最小的自(zì)然数，而且0既不是正数也不是负数，0是(shì)正数和负(fù)数的分(fēn)界点。

　　并且0没有倒数，0的(de)相反(fǎn)数是0。

　　有理数(shù)是整数（正(zhèng)整数、0、负整数）和分(fēn)数的统称，是整数和分数的(de)集合(hé)。

　　整数(shù)也可看做是分母为一的分(fēn)数。

　　不是有(yǒu)理数的实数称为无理祥山数，尺源即无理(lǐ)数(shù)的小数(shù)部分(fēn)是无限(xiàn)不循环的数(shù)。

　　零(líng)的数学性质

　　0是最小的自然数。

　　0不是(shì)奇数，而是偶数（一(yī)个非正非负的(de)特殊偶数(shù)）。

　　0不是质数，也不是合数。

　　0在多(duō)位数中(zhōng)起占位(wèi)作用，如(rú)108中的0表示(shì)十位上(shàng)没有，陵宴(yàn)态切不可写作18。

　　0既(jì)不(bù)是正数也不是(shì)负(fù)数，而是正数和负(fù)数的(de)分界点(diǎn)。

　　当(dāng)某(mǒu)个数X大于0时，称(chēng)为正数；反(fǎn)之，当(dāng)X小(xiǎo)于(yú)0时，称(chēng)为负数；而(ér)这个数X等于0时，这(zhè)个数(shù)就是0。

　　数学上，有理(lǐ)数是一(yī)个整数a和(hé)一(yī)个正整数b的比(bǐ)，例如(rú)3/8，通则为(wèi)a/b。

　　0也是有理数(shù)。

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