可导(dǎo)函数的凹凸性与其(qí)导数的御唯单调性有关。

　　如果函数的导函(hán)弯拆首(shǒu)数在某个区(qū)间(jiān)上单调递(dì)增，那么这个区间(jiān)上函(hán)数是向(xiàng)下凹的，反(fǎn)之则是向上(shàng)凸的。

　　如果二阶导函(hán)数存在，也(yě)可以用它(tā)的正负性判断，如果在某(mǒu)个区间上恒大于零(líng)，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区(qū)间(jiān)上函数是向(xiàng)上凸的。

　　曲线的凹凸分(fēn)界点称为曲线的拐点。

　　参考资料：百度百科——导数

　　分数的导数公式口诀，分数的(de)导数公式推导(dǎo)是分数的导(dǎo)数公式为(U/V)'=(U'V-UV')双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义/(V^2)，​导数是函数的局(jú)部(bù)性质，一个函(hán)数在某一点(diǎn)的导数描述(shù)了这个(gè)函数在(zài)这一点附近的(de)变化率(lǜ)，导数是微(wēi)积分中(zhōng)的重要基(jī)础概念的(de)。

　　关于(yú)分数的(de)导数(shù)公(gōng)式口诀，分数的导(dǎo)数(shù)公式推导以及(jí)分数的导数公式口诀(jué)，分数(shù)的导数公式是(shì)什(shén)么，分数(shù)的导数公(gōng)式推导，分(fēn)数的导(dǎo)数(shù)公式例(lì)题(tí)，分数的导(dǎo)数公式的(de)证明(míng)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

分数的导(dǎo)数(shù)公式口诀，分数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导

　　分数(shù)的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函(hán)数的局部性质，一个函(hán)数在某(mǒu)一(yī)点的(de)导数描述了这个函数在这一点附近的变化率(lǜ)，导(dǎo)数是微积分(fēn)中的重要基(jī)础(chǔ)概念(niàn)。

　　当(dāng)函数y=f（来(lái)x）的自变(biàn)量x在一点(diǎn)x0上产生一个增(zēng)量(liàng)Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值在(zài)Δx趋(qū)于0时的自极限(xiàn)a如(rú)果存(cún)在，a即(jí)为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么求，分数怎么求导

　　分数的(de)导(dǎo)数的(de)求法： 。

　　函数(shù)商的(de)求(qiú)导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重(zhòng)要基础概念。

　　当函数y=f（x）的自变量x在(zài)一点x0上产生一个增量Δx时(shí)，函数输出值的(de)增量Δy与自变(biàn)量增(zēng)量Δx的比值(zhí)在(zài)Δx趋于0时的(de)极限(xiàn)a如果(guǒ)存(cún)在，a即为在x0处(chù)的导数(shù)，记作f（x0）或(huò)df（x0）/dx。

　　扩展资(zī)料：

　　导(dǎo)数与函(hán)数的性质

　　一、单调(diào)性

　　（1）若(ruò)导数大于零，则单(dān)调递增；若导(dǎo)数(shù)小于(yú)零(líng)，则(zé)单调递(dì)减；导(dǎo)数等于零为函数驻(zhù)点，不一定(dìng)为极值点(diǎn)。

　　需代(dài)埋数(shù)入驻(zhù)点左右两边的数值求导数正负判断单调(diào)性。

　　（2）若已知函数为递(dì)增函数，则(zé)导数大(dà)于等于零；若已知(zhī)函数为递减(jiǎn)函数，则导数小(xiǎo)于等于(yú)零。

　　二、凹凸性

　　可导(dǎo)函(hán)数的凹凸性与其导数的御唯(wéi)单调性有(yǒu)关。

　　如果函数的导函弯拆首(shǒu)数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数(shù)是向下凹的，反之(zhī)则是向上(shàng)凸的。

　　如果(guǒ)二(èr)阶导函(hán)数存在(zài)，也可(kě)以用它(tā)的(de)正(zhèng)负性判断，如果在某个区间上恒大于(yú)零，则(zé)这个区间上函数是向下凹的，反(fǎn)之这个区间(jiān)上函数是向(xiàng)上(shàng)凸的。

　　曲线的凹(āo)凸分界点称为曲线的(de)拐点(diǎn)。

　　参考资料：百度百科——导数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义