为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足(zú)等量加(jiā)等量和相等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(su新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画ǒ)以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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