三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻(lín)边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个(gè)字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在(zài)拼(pīn)搏的你整理了《高二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际(jì)工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识<悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望/p>

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信(xìn)心(xīn);使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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