反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季)切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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