三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初(chū)等函数(shù)之(zhī)一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质知(zhī)识点，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质多(duō)选(xuǎn)题等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(bi家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好āo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在(zài)实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好节(jié)课要(yào)研究(jiū)的主要内(nèi)容就是(shì)周期现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太阳(yáng)的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经;培养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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