三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数(shù)的(de)。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的(de)这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角度分析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们(men)发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎ放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉o)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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