反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能(néng)过(guò)2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反(kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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