反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊