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初中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的(de)降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三(sān)角学的(de)内(nèi)容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数

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