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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而改(gǎi)变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的(de)所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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