反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话de)导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctan河南省住房和城乡建设厅执业资格河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话x，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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