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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

长征有多长公里 红军长征一共用了几年　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎ长征有多长公里 红军长征一共用了几年ng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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