反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(ar抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠ccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)以及(jí)反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chē抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠ng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠