为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什(shén)么(me)负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正图解，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他(tā)的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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