圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高(guǒ)机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用(y危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高òng)制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高