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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是(shì)指对于一(yī)个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn串子是什么意思网络，足球串子是什么意思)而改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是指(zhǐ)定义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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