三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定(dìng)义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学(xué)们(men)对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活中(zhōng)存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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