三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度(dù)对(duì)应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数(shù)的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水车(chē)的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质(zhì)的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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