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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与几十块钱的阿富汗玉是真的吗事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1几十块钱的阿富汗玉是真的吗-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú几十块钱的阿富汗玉是真的吗)立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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