(1)规则比较(jiào)：正数都大于0，负数都(dōu)小于0，正数大(dà)于全部负(fù)数(shù).两个负数比较(jiào)巨细，绝对(duì)值(zhí)大(dà)的反而小.

　　 (2)数轴比较：在(zài)数轴上(shàng)右边(biān)的点表明的数大于左(zuǒ)面的点表明(míng)的数.

　　 (3)作差比较：

　　 若(ruò)a﹣b>0，则a>b;

　　 若a﹣b<0，则a<b;< p=””>

　　 若a﹣b=0，则a=b.

　　 5.有(yǒu)理数的减法

　　 有理数减法规则

　　 减(jiǎn)去一个数，等于加(jiā)上这个数的(de)相反数。

　　 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办法(fǎ)指引：

　　 ①在进行减(jiǎn)法运算时，首要澄清减数的符号(hào);

　　 ②将有理数转化为加法时，要一起改动两个符号：一(yī)是(shì)运算符号(减(jiǎn)号(hào)变加(jiā)号); 二是减数的性质符号(减数(shù)变相反数);

　　 留心：在有理数(shù)减(jiǎn)法运算时(shí)，被(bèi)减数与减数的方位不(bù)能随意交(jiāo)流(liú);因为减法没(méi)有交流律。

　　 减法规则不能与(yǔ)加法规则类比，0加任(rèn)何数都(dōu)不(bù)变，0减任何数应(yīng)依(yī)规则(zé)进行核算。

　　 6.有理(lǐ)数的(de)乘法

　　 (1)有理数乘法规则：两数相(xiāng)乘，同号得正，异(yì)号得负，并(bìng)把绝(jué)对值相乘。

　　 (2)任何数同零相乘，都得0。

　　 (3)多个有理数(shù)相乘的规则：

　　 ①几个不等于0的(de)数(shù)相(xiāng)乘，积的符号由负因数的个(gè)数(shù)决议，当负因数有(yǒu)奇数个时，积为(wèi)负;当负因数有偶(ǒu)数(shù)个时，积(jī)为正.

　　 ②几个数相乘，有一个(gè)因数为0，积就为0。

　　 (4)办法指引

　　 ①运(yùn)用乘法规则，先确认符号，再(zài)把(bǎ)绝对值相乘闹碰(pèng).

　　 ②多个(gè)因数相乘，看0因数和积的符(fú)号领先，这样做使运(yùn)算既精确又简略(lüè).

　　 7.有(yǒu)理数(shù)的混合运算

　　 1.有理数(shù)混合运算次序：先算乘(chéng)方(fāng)，再(zài)算(suàn)乘(chéng)除，最(zuì)终算加减(jiǎn);同级(jí)运算，应按从左到(dào)右的次(cì)序(xù)进行(xíng)核算;假如有括号(hào)，要先做(zuò)括号内(nèi)的运算。

　　 2.进行有理(lǐ)数的(de)混合运(yùn)算(suàn)时，注液仿谈(tán)意(yì)各个运算律的运用(yòng)，使运算进程得到简化。

　　 有理数(shù)混合(hé)运算(suàn)的四种运算技(jì)巧：

　　 (1)转化法：一是将除法转化为(wèi)乘法，二是将乘方(fāng)转(zhuǎn)化为乘(chéng)法，三是(shì)在乘除混合(hé)运(yùn)算中，通(tōng)常将小数转化为分数进(jìn)行(xíng)约分核算(suàn).

　　 (2)凑整法：在(zài)加减混合(hé)运算中，通常将和为零的两个(gè)数，分(fēn)母相同(tóng)的两个数，和为整数的两个(gè)数，乘积为整数的两(liǎng)个(gè)数别离(lí)结(jié)合(hé)为一组(zǔ)求解.

　　 (3)分(fēn)拆法：先将带(dài)分数分(fēn)拆成一个整数与一个真分(fēn)数的和的方式，然后进行(xíng)核算.

　　 (4)巧用运算律：在(zài)核(hé)算中奇妙运用加法(fǎ)运算律或乘(chéng)法运(yùn)算律往往使(shǐ)核算更(gèng)简洁.

　　 8.科(kē)学记(jì)数(shù)法—表明较大的数(shù)

　　 1.科学记数(shù)法：把(bǎ)一个大于10的(de)数记成a×10n的方式，其间a是整数(shù)数位只需一位的数，n是正整数，这种记数(shù)法叫(jiào)做(zuò)科学记(jì)数法(fǎ)。

　　(科学记(jì)数法方式：a×10n，其间(jiān)1≤a<10，n为(wèi)正整(zhěng)数(shù))

　　 2.规(guī)则办法总结

　　 ①科(kē)学记(jì)数法中a的要(yào)求和10的指数n的(de)表(biǎo)明规则(zé)为要(yào)害，因为10的指数比(bǐ)本(běn)来的(de)整数位数少1;按此(cǐ)规则，先数一下原(yuán)数的(de)整数位数(shù)，即可求出(chū)10的指数n。

　　 ②记数法(fǎ)要求(qiú)是大于10的数(shù)可用科学记数(shù)法(fǎ)表明(míng)，实质上绝对值(zhí)大于10的(de)负数相同可(kě)用此(cǐ)法表明，仅仅前面多(duō)一个负(fù)号(hào).

　　 要点常识：

　　 初中数学第八(bā)课：科(kē)学(xué)计数(shù)法，新(xīn)初一的来~

　　 9.代(dài)数式求值(zhí)

　　 (1)代数式的值：用(yòng)数值替代代数式里的字母(mǔ)，核算后(hòu)所得的成果叫(jiào)做代数式的值。

　　 (2)代数式的求值：求代数式的值能(néng)够直(zhí)接代入、核(hé)算.假如给出的(de)代数(shù)式(shì)能够化(huà)简，要先化(huà)简再求(qiú)值。

　　 题型简略总结以下三种：

　　 ①已知条件不化简，所给(gěi)代数式(shì)化(huà)简;

　　 ②已知条件化简，所给代数(shù)式不化简;

　　 ③已知条(tiáo)件和所给代数(shù)式都要化简.

　　 10.规则型：图形的(de)改变(biàn)类

　　 首要应找(zhǎo)出(chū)图(tú)形(xíng)哪(nǎ)些(xiē)部分发生了改(gǎi)变，是依照什么规(guī)则改变的，通过(guò)剖析找到各(gè)部分的改变(biàn)规则(zé)后直接运用规则求解。

　　探寻规则要(yào)细心调查、细心(xīn)考(kǎo)虑(lǜ)，善用(yòng)联想来处理这(zhè)类(lèi)问题。

　　 11.等式的性(xìng)质

　　 1.等(děng)式(shì)的性质

　　 性质1 等(děng)式(shì)两头加(jiā)同一个数(或式子(zi))成果仍得等(děng)式;

　　 性质2 等(děng)式两头(tóu)乘同(tóng)一(yī)个数或除以一个不为零的数，成果仍得等式。

　　 2.运用等式的性质解方程

　　 运用等式的(de)性质对方程进(jìn)行变形，使方程的方式向x=a的方式(shì)转化.

　　 运用(yòng)时要(yào)留心把握两关：

　　 ①怎样变(biàn)形;

　　 ②依据哪一条，变(biàn)形(xíng)时只需做到(dào)步步有据，才干确保是正确的.

　　 新初(chū)一第(dì)二(èr)章常识点总结：整式(shì)的(de)加减(jiǎn)，为孩子 保藏(cáng) !

　　 12.一元一次方程的解

　　 界说：使一(yī)元一次方程(chéng)左(zuǒ)右(yòu)两头(tóu)持(chí)平的(de)未(wèi)知(zhī)数的值叫(jiào)做(zuò)一元(yuán)一次方(fāng)程的解。

　　 把(bǎ)方程的解代入原方程，等式左右两头持(chí)平。

　　 13.解一元一次方程

　　 1.解(jiě)一(yī)元一次(cì)方程的一般进程(chéng)

　　 去(qù)分母、去括号、移项、兼并(bìng)同类(lèi)项、系数化为1，这(zhè)仅(jǐn)是解一元一次(cì)方(fāng)程的一般进程，针对方程的特(tè)色，灵(líng)敏运(yùn)用(yòng)，各种进程都是为使方程逐(zhú)步向(xiàng)x=a方式(shì)转化。

　　 2.解一(yī)元一(yī)次方程时先(xiān)调(diào)查(chá)方(fāng)程的方式和特色，若有分母一般先去分母;若既有分母(mǔ)又有括(kuò)号，且括(kuò)号外的(de)项在乘括(kuò)号内各项后能消(xiāo)去分母，就先去括号(hào)。

　　 3.在解(jiě)类(lèi)似于“ax+bx=c”的方程时，将方(fāng)程左面，按兼并同类项的(de)办法并为一项即(jí)(a+b)x=c。

　　 使方程逐(zhú)步(bù)转(zhuǎn)化为ax=b的最简方式表现化归思(sī)维。

　　 将(jiāng)ax=b系数化(huà)为1时，要精(jīng)确核(hé)算，一澄清求x时，方程两(liǎng)头(tóu)除以(yǐ)的是a仍是b，特别(bié)a为分数时(shí);二(èr)要精确(què)判(pàn)别符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

　　 14.一元一次方程(chéng)的运用

　　 1.一元一次方程解运用题(tí)的(de)类(lèi)型(xíng)

　　 (1)探究规(guī)则型问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售问题(赢(yíng)利=价格﹣进价，赢利率=赢利进价×100%);

　　 (4)工程问题(tí)(①作业量(liàng)=人(rén)均(jūn)功(gōng)率×人数×时(shí)刻(kè);②假(jiǎ)如一件作业分几个阶段完结(jié)，那么各阶(jiē)段(duàn)的作业量的和=作业总量(liàng));

　　 (5)行程问题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值改(gǎi)换(huàn)问题(tí);

　　 (7)和，差，倍(bèi)，分问(wèn)题;

　　 (8)分配问题(tí);

　　 (9)竞赛积分问(wèn)题;

　　 (10)水流飞行问题(顺水(shuǐ)速度=静水速(sù)度+水(shuǐ)流速(sù)度;逆水(shuǐ)速度=静水速度﹣水流(liú)速度).

　　 2.运用(yòng)方程(chéng)处理实际问题的根(gēn)本思路

　　 首要审题找出题(tí)中的(de)未(wèi)知量和全(quán)部的(de)已知量(l科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容iàng)，直接(jiē)设要求的未知量或直接(jiē)设一要害的未(wèi)知量(liàng)为x，然后用含(hán)x的式子表明相(xiāng)关(guān)的(de)量，找出之间的持平联系列(liè)方程、求解、作答(dá)，即(jí)设、列、解、答(dá)。

　　 列一元一次方程解运用(yòng)题(tí)的五(wǔ)个进程

　　 (1)审：细心审题，确认已知量和未知量，找出它们(men)之间的等量联系.

　　 (2)设：设未(wèi)知数(x)，依据实际状况，可设直接未知数(问(wèn)什么(me)设什么)，也可设直接未知(zhī)数.

　　 (3)列：依据等(děng)量联(lián)系列出方程.

　　 (4)解：解方程，求得(dé)未(wèi)知数的值.

　　 (5)答：查验未知数的值是(shì)否正确，是否契合题意，完整(zhěng)地写出答句.

　　 15.正方体相对两个面上的文字

　　 (1)关于(yú)此类问题一般(bān)办法(fǎ)是用(yòng)纸(zhǐ)按图的(de)姿态折叠后能够处理，或是在对打开图(tú)了解的根底(dǐ)上直接幻(huàn)想.

　　 (2)从什物动身，结合详细的(de)问题，剖析几何体的打开图，通过(guò)结合立体(tǐ)图形与平面图形(xíng)的转化(huà)，树立空间观念，是(shì)处理此类问题(tí)的要害.

　　 (3)正方体的打开(kāi)图有(yǒu)11种状况(kuàng)，剖析平面打开图(tú)的各(gè)种(zhǒng)状况(kuàng)后再细心确认(rèn)哪两个面的对(duì)面.

　　 16.直线、射线、线段

　　 (1)直(zhí)线、射线、线段(duàn)的表明办法

　　 ①直(zhí)线：用一个小写字母表明，如：直线l，或用两个大(dà)写字母(直(zhí)线上的)表明，如(rú)直线AB.

　　 ②射线：是直线(xiàn)的一部分，用(yòng)一个小写字(zì)母表明，如：射线l;用(yòng)两个(gè)大写字母表(biǎo)明，端点在前，如：射线OA.留心(xīn)：用两个字(zì)母表(biǎo)明时(shí)，端点的字母放(fàng)在(zài)前边.

　　 ③线段(duàn)：线段是直(zhí)线的一部分，用(yòng)一个(gè)小写字母表明(míng)，如线段a;用两个表明端点的字母表明(míng)，如：线段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直线的(de)方(fāng)位联系：

　　 ①点(diǎn)通(tōng)过(guò)直线，阐明(míng)点在直线(xiàn)上;

　　 ②点(diǎn)不通过直线，阐明点在直线外。

　　 17.两点间的间隔(gé)

　　 (1)两点间的间隔：衔接两点间的线段(duàn)的长度叫两点间(jiān)的间隔(gé)。

　　 (2)平面(miàn)上恣意两点间都有必定间隔，它指的是衔接这两点的线段的长度，学习此概念时，留心着重(zhòng)最终(zhōng)的两(liǎng)个字“长(zhǎng)度”，也便是(shì)说，它(tā)是(shì)一个量，有巨细，差(chà)异于线段，线(xiàn)段是图形.线段(duàn)的长度才(cái)是两点(diǎn)的(de)间隔.能够说画线段，但(dàn)不能说画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的界(jiè)说：有(yǒu)公共端点是两条射线组(zǔ)成的图形叫做(zuò)角，其(qí)间(jiān)这个(gè)公(gōng)共端点是角的极(jí)点，这两(liǎng)条射线是角的两条边。

　　 (2)角的(de)表(biǎo)明(míng)办法：角能够用一个大写字母表明，也能够用三个(gè)大(dà)写字母表(biǎo)明.其间极点字(zì)母(mǔ)要写在(zài)中心，唯(wéi)有在极(jí)点处只需(xū)一个角(jiǎo)的(de)状况，才可用(yòng)极点处的一个(gè)字母(mǔ)来记这(zhè)个角，不然分不清这个字母(mǔ)终究表明(míng)哪个(gè)角(jiǎo).角(jiǎo)还能(néng)够用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿拉伯(bó)数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角：角也能够看作是由一(yī)条(tiáo)射(shè)线绕它(tā)的端点旋转而构成的(de)图形(xíng)，当始(shǐ)边与终(zhōng)边(biān)成一条直线(xiàn)时(shí)构成平角，当始 边与终边旋转重合时，构(gòu)成周角。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒是常用的角的衡量单位.1度(dù)=60分(fēn)，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线(xiàn)的界说

　　 从一个角的极点动(dòng)身，把这(zhè)个角分(fēn)红持平的两个角的射线叫做这个(gè)角的(de)平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的(de)和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记(jì)作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若(ruò)射(shè)线OC是(shì)∠AOB的三等分(fēn)线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度(dù)分秒的运(yùn)算(suàn)

　　 (1)度、分、秒(miǎo)的加减运算(suàn)。

　　 在进行(xíng)度分(fēn)秒(miǎo)的加减时，要将(jiāng)度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要(yào)进位，相减时，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的(de)乘除(chú)运算

　　 ①乘(chéng)法：度、分、秒别(bié)离(lí)相(xiāng)乘(chéng)，成果逢60要进位。

　　 ②除法：度、分(fēn)、秒别离(lí)去(qù)除，把每一(yī)次的余(yú)数化作(zuò)下(xià)一(yī)级单位进一步去除。

　　 21.由三视图判别(bié)几何体

　　 (1)由(yóu)三视图幻想几何体的形(xíng)状，首要，应别离依据(jù)主视(shì)图、俯(fǔ)视图(tú)和左视(shì)图幻想(xiǎng)几何体(tǐ)的前面、上面和(hé)左旁边面的形(xíng)状，然后概括起来考虑全体形(xíng)状(zhuàng)。

　　 (2)由物体的(de)三视图幻想几何体的形状是(shì)有必(bì)定难(nán)度的，能够(gòu)从以下(xià)途径进行剖析：

　　 ①依据主视(shì)图、俯视图和左视图幻想几何体的前面、上面和左旁(páng)边(biān)面的(de)形状，以及(jí)几何体的长(zhǎng)、宽、高;

　　 ②从实线和虚(xū)线幻想几(jǐ)何体(tǐ)看得见部分和看不(bù)见部分的轮廓线;

　　 ③熟记一(yī)些简略的几何体的三视图(tú)对杂乱(luàn)几(jǐ)何体(tǐ)的幻想会有协助;

　　 ④运用由三视图画几何(hé)体与有(yǒu)几何体画三视图(tú)的互(hù)逆进程，重复操练(liàn)，不断(duàn)总结办法。

　　 学好初中数学的小窍门

　　 (一(yī))、爱好(hǎo)

　　 都说(shuō)爱好(hǎo)是最好(hǎo)的教师(shī)，最重要的是要对数学有爱好，假如厌烦它(tā)，是怎样也提不高的。

　　 (二)、了(le)解才干

　　 数学(xué)是理科(kē)，了解才(cái)干很重要，没有(yǒu)了解(jiě)才干，你的数学甚至全部理科(kē)的(de)学习将举步难(nán)行。

　　而(ér)了(le)解才(cái)干(gàn)的培育很(hěn)难，你有必(bì)要检验去了解一些对你很难(nán)的哲(zhé)学理论和相(xiāng)对笼(lóng)统的数学(xué)模型。

　　最简(jiǎn)略的(de)培(péi)育也(yě)非常艰苦，需求做到(dào)关于(yú)一(yī)道中(zhōng)等难(nán)度的题(tí)，看到(dào)辅助线能在(zài)1分(fēn)钟以内反应出其做法(fǎ)。

　　其次(cì)，对教师所讲(jiǎng)的题不只需(xū)懂，并(bìng)且(qiě)还(hái)要揣摩教师做题时的详(xiáng)细心路历(lì)程(chéng)，这才是为什么许多(duō)人数学学得好的根底才干(gàn)。

　　 (三(sān))、勤(qín)勉

　　 我见过许(xǔ)多很(hěn)尽力但仍学(xué)欠好理科(kē)的同(tóng)学。

　　数学考试的令人无语之处在于只需(xū)你(nǐ)细心按教师的要求学习很简略及(jí)格，但要想(xiǎng)考(kǎo)上145分靠教师(shī)的那点操练(liàn)则(zé)远(yuǎn)远不够。

　　即使是关(guān)于差生来说(shuō)，学习依然有(yǒu)简(jiǎn)略易行的办(bàn)法。

　　把(bǎ)握(wò)正确的办(bàn)法，才干(gàn)勤勉(miǎn)有所(suǒ)获。

　　 初(chū)中数学成果怎么进步

　　 1. 预 习(xí) : 在课前(qián)把教师行将(jiāng)教授的单(dān)元(yuán)内容阅读一次，并留心不(bù)了解的部份(fèn)。

　　 2. 专注(zhù)听讲(jiǎng):

　　 (1)新(xīn)的课(kè)程开端有许多新的名词界说或新的观念主意，教师的(de)阐明解说绝比(bǐ)照同学们(men)自己看书更清(qīng)楚，必(bì)须(xū)用(yòng)心(xīn)听，切勿(wù)自作聪明而自(zì)误。

　　 若教(jiào)师讲到你新近(jìn)预习时不了解的(de)那部份，你就要特别(bié)留(liú)心。

　　 有些同学听教(jiào)师解说的(de)内容较简略，便认为(wèi)他全会了，然后(hòu)分(fēn)神去做(zuò)其(qí)他事，殊(shū)不(bù)知漏听了最精彩最重要(yào)的几句话，那几句话或许便是日后(hòu)检验时答错的要害(hài)所在。

　　 (2)上课时一面听(tīng)讲(jiǎng)就要一面把(bǎ)要点背(bèi)下来。

　　界说、定(dìng)理、公式等要点(diǎn)，上课时就要用心回忆，如此(cǐ)，当教师举例时(shí)才听(tīng)得懂教师要论述的要义(yì)。

　　 待回家后只需(xū)花很短的时刻(kè)，便能将(jiāng)今天(tiān)所(suǒ)教的(de)课(kè)程温(wēn)习结束(shù)。

　　事半而(ér)功倍。

　　只惋(wǎn)惜(xī)大多数同学(xué)上课(kè)像(xiàng)看电影一(yī)般(bān)，轻(qīng)松地赏识教(jiào)师扮演(yǎn)，下(xià)了(le)课什麼都不(bù)记住(zhù)，白白浪费一节课，真(zhēn)惋惜。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾要(yào)点(diǎn)

　　 有数学课的当天晚(wǎn)上(shàng)，要把当天教(jiào)的内容收拾结束，界说、定理、公(gōng)式该背的必定要背(bèi)熟，有些同学认为数学著重推理(lǐ)，不必死(sǐ)背，所以(yǐ)什麼都不背，这观(guān)念并不正确(què)。

　　一(yī)般所谓不死(sǐ)背，指的(de)是(shì)不死(sǐ)背解法，可是根本的界(jiè)说、定理(lǐ)、公(gōng)式(shì)是咱(zán)们解(jiě)题(tí)的东西，没有(yǒu)记住这些，解题(tí)时将不能活用他们，比如(rú)医生若(ruò)不将全部的 医学常识 、 用药(yào)常识 熟记心中，怎么在(zài)第一(yī)时刻救(jiù)人。

　　许多同(tóng)学数学考欠好(hǎo)，便是没有(yǒu)把界说知道清楚，也(yě)没有把一些重要定理、公式”完整(zhěng)地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收拾(shí)完后，要(yào)恰当(dāng)操(cāo)练(liàn)。

　　先将教(jiào)师上课时(shí)解说过的例题做一次(cì)，然后(hòu)做讲义习题，行(xíng)有余力，再做参考书或任课教师所发的弥补(bǔ)试(shì)题。

　　遇有难(nán)题一(yī)时解不出(chū)，可先略过，避免浪费时刻，待闲暇时再作应(yīng)战，若仍(réng)解(jiě)不出再与同(tóng)学或(huò)教师(shī)评论。

　　 (3) 操练时必定要亲(qīn)自动手演算。

　　许多(duō)同学常会在考试时解(jiě)题解到一(yī)半(bàn)，就接不(bù)下去(qù)，剖(pōu)析(xī)其原因便是他(tā)做操练时(shí)是用看的(de)，许(xǔ)多(duō)要(yào)害进程疏(shū)忽掉了(le)。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考(kǎo)前要(yào)把考试范围内的要(yào)点再收拾(shí)一次(cì)，教(jiào)师特别(bié)提示的重要(yào)题型必定要留心。

　　 (2) 考试时(shí)，会做的(de)标(biāo)题必定要做(zuò)对(duì)，常核算错(cuò)误的同(tóng)学，尽(jǐn)量把核(hé)算(suàn)速度(dù)怠(dài)慢， 移项(xiàng)以(yǐ)及加减乘除都要当心(xīn)处理，少(shǎo)运用“心(xīn)算” 。

　　 (3) 考试(shì)时，咱们的意图是要得(dé)高分，而不(bù)是(shì)作学术研究，所以(yǐ)遇(yù)到较难的标题不要(yào) 硬干，可先(xiān)越过，比及(jí)试卷中(zhōng)会做的标题都做完(wán)后，再(zài)运(yùn)用剩余的时刻应战难题，如此(cǐ)便能(néng)将实力彻底(dǐ)表现出(chū)来，到达最(zuì)完美的表演。

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