圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不(bù)同的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数(shù)英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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