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项数怎么(me)求公式，等差(chà)数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总数为数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)类推，排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整数也(yě)是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和(hé)计算机科(kē)学中，自然数(shù)则通常是指非负整(zhěng)数，即正整数(shù)与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是(shì)除(chú)了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分(fēn)为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差(ch中国有多少万大军，中国多少万兵力à)数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没(m中国有多少万大军，中国多少万兵力éi)有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹升察得出(chū)每个括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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