三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸)级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)A15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸H·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边(biān)的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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