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反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式是什么(me)

　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对(duì)应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量(liàng)的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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