圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng)俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的(de)思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么