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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用(yòng)单(dān)角的三角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍角的(de)三角函(hán)数(shù)，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三(sān)角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等(děng)时(shí)推导出(chū)，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍(réng)然(rán)还是天文学的一个计算(suàn)工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们(men)造出的就不再是”全(quán传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思)弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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