反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量h2>

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=s碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量inx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量(shù)的统称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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