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反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函(hán)数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗olor: #ff0000; line-height: 24px;'>蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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