三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以及三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质知(zhī)识点(diǎn)，三角函数(shù)图像与性质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)多选题等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个(gè)字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏的你(nǐ)整理(lǐ)了《高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实(shí)际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单(d子集是什么意思，非空真子集是什么意思ān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影子集是什么意思，非空真子集是什么意思(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学(xué)习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质(zhì)的(de)几个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是(shì)什么?

　　子集是什么意思，非空真子集是什么意思

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 子集是什么意思，非空真子集是什么意思