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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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