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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全(quán)图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的(de)三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具(jù)，是(shì)一个附属品，但是(shì)三(sān)角学(xué)的(de)内容却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不(bù)再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个字(zì)被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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