反函数的(de)性质是什么意思,反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有:函数的定义域与值域(yù)是一一映射的;一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。
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反函数的性质是(shì)什么意思,反函数得性质(zhì)
反函数的(de)性质主要有:函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的;一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。
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反函数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处
反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu):函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的;
一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。
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反(fǎn)函数的定义一般来说,设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x,这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=五线谱中leggiero是什么意思,五线谱里的legatof(x)(x∈A)的反函数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。
五线谱中leggiero是什么意思,五线谱里的legato>最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。
反函数的性质(zhì)函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称;
函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是,函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。
反(fǎn)函数性质(zhì):函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称;
函数存在反函数的(de)充要条件是,函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。
反函数和原函数之间(jiān)的关系1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)值域,反函(hán)数的值域是原函数的定义域。
2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。
3、原函数(shù)若是奇函数,则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。
4、若函数是单调函数,则一定有(yǒu)反函(hán)数,且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。
5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn),则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
反函数有哪(nǎ)些性质
性质(zhì):
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng);
(2)函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是,函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射;
(3)一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致;
(4)大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数(当函数y=f(x), 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数,其反函数(shù)的定义(yì)域是(shì){C},值域(yù)为{0} )。
奇函数不(bù)一(yī)定存(cún)在(zài)反函数,被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。
腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数,则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。
(5)一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性;
(6)严增(zēng)(减)的函数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增(减)的反函数;
(7)反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性;
(8)定义域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆(三(sān)反);
(9)反函数的(de)导数(shù)关系:如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调,可(kě)导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导,且:
(10)y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。
扩(kuò)此卜(bo)展资料:
反(fǎn)函(hán)数定义:
设函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是D,值域是f(D)。
如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y,在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y,则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。
并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数,记为由(yóu)该定义(yì)可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域,并(bìng)且f-1的反函数就是f,也就(jiù)是(shì)说(shuō),函(hán)数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数,即:
反函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合(hé)函(hán)数等于x,即:
习惯上(shàng)我们用x来表示自变量,用y来(lái)表示(shì)因变量,于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成
。
例如,函数
的反函数是 。
相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说,原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。
反函数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。
这(zhè)是因为,如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点,即(jí)b=f(a)。
根据反函数的(de)定义,有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以知道,如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称,那么这两个函(hán)数互为反函数。
这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。
在微积(jī)分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函数有反(fǎn)函数,此函(hán)数便称为(wèi)可逆的(de)(invertible)。
五线谱中leggiero是什么意思,五线谱里的legato>参考资(zī)料:百度百科---反函(hán)数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了