等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明的。

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等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的(de)一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个(gè)数(shù)列(liè)就叫做等差(chà)数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)<一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗/p>

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数(shù)。

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