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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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