三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七(qī)年(nián)级以及三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质及判(pàn)定，垂线的定义和(hé)性质教学反思等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜p>

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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