反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)以及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数(shù)的统称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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